git の submodule コマンドは、バージョンが 1.7.10 以前のものだと http ではリクエストができない、という問題があるようです:
HTTPS cloning erros

一方、現在の CentOS 6 で普通に(デフォルトで) git を導入すると、そのバージョンは 1.7.1 でした。つまり CentOS 6 で普通に git をインストールすると、上記の問題に該当するバージョンが導入される、ということになります:
# git --version
git version 1.7.1

これが問題になるケースもあると思われます。というわけで、git のバージョンを手動で上げる手順を紹介します。以下の例は CentOS 6(64bit) 向けのバージョン 1.7.11.3 を導入する場合ですが、こんな感じ:
# curl -LO http://pkgs.repoforge.org/git/git-1.7.11.3-1.el6.rfx.x86_64.rpm
# curl -LO http://pkgs.repoforge.org/git/perl-Git-1.7.11.3-1.el6.rfx.x86_64.rpm
# yum erase perl-Git
# yum localinstall git-1.7.11.3-1.el6.rfx.x86_64.rpm perl-Git-1.7.11.3-1.el6.rfx.x86_64.rpm

該当の2モジュールを curl コマンドで取得し、現在のものを消してから、yum localinstall で取得したモジュールを使ってインストールしています。

最後に git のバージョンを確認します:
# git --version
git version 1.7.11.3

成功!